Мабуть, в десятків студентів під час обчислення імовірності поступлення викликів за допомогою формули Пуассона виникали такі ситуації коли в результаті вони отримували нулі або результати типу NaN(not-a-number) або ще якісь некорректні результати. Це зумовлено недосконалістю використовуваного математичного апарату, а сама недосконалість полягає в тому, що більшість середовищ (MatCAD, MATLAB, Mathematica) коли в результаті виконання якоїсь функції (наприклад функції факторіалу і т.д.) отримують число більше якогось конкретного числа замініють його на значення inf(безмежність, доречі inf це уже символьна змінна), що в подальших обчисленнях приводить до незовсім бажаного результату. (подібне відбувається і з дуже маленькими числами які заміннюються нулем).
Що ж робити в таких ситуаціях?
Слід зробити так щоб программа рахувала не конкретну функцію(наприклад функції факторіалу і т.д.), а весь вираз загалом. Для цього досить часто використовують рекурентну формулу - формулу, що зводить обчислення n- го члена якої-небудь послідовності до обчислення декількох попередніх її членів.
Нижче, я наведу приклад функції яка обчислює формулу Пуассона за допомогою саме такого математичного апарату( функція ця написана в середовищі MATLAB):
Код:
function mass=Poisson(Y,k)
for K=0:k
for kk=0:K
if kk==0
Pk=((Y^kk)*exp(-Y))/ factorial(kk);
else
Pk=(Pk*Y)/kk;
end
end
mass(K+1)=Pk;
end
return
Ця функція повертає масив значень імовірності поступлення k викликів, причому елемент масиву з індексом k+1, відповідає імовірності посутплення k викликів (це зумовлено тим, що індексація елментів масиву в середовищі MATLAB починається не з нуля(як в С++), а з одиниці).
Як користуватись цією функцією? Дивіться тут!Також, я запропоную алогритм для побудови графіка в середовищі MATLAB за допомогою ціє функції:
Код:
at=250/3600; % середня тривалість заняття викликом КС(годин);
N=717; %кількість джерел навантаження;
ac=4.1; %середня кількість викликів від одного джерела за одиницю часу;
k=N; K=0:k;
Y=at*ac*N;
mass=Poisson(Y,k);
graf=plot(K, mass);
set(graf,'lineWidth',2,'Color',[1 0 0]);
title('Графік залежності P(k)(розподіл Пуассона)');
xlabel('k, кількість викликів');
ylabel('P(k), імовірність поступлення k викликів');
grid on;
От власне і все. Дякую, якщо дочитали до кінця.
П.С. Якщо ви знайшли в цій функції якусь помилку, або можете запропонувати кращий варіант реалізації цієї функції, пропунуйте свої варіанти, оскільки ця тема призначена саме для цього.
П.П.С. Сподіваюсь викладений тут мною матеріал допоможе вам з виконанням курсової роботи.
Вхід
Реєстрація
Допомога
Пошук
